Question

已知向量a=(b
(1)求證：ab
（2）若存在不等于0的實數k和t,  使x=a+b,  y=ka+tb滿足xy, 試求此時的最小值.

Answer 1

（1）見解析；（2）.

(1)利用兩非零向量垂直的充要條件為兩向量的數量積知識證明兩向量垂直；(2)先利用向量垂直得到兩向量的數量積為0，從而化簡式子，然后再利用函數知識求解函數的最值
解：（1）∵a=(b∴∴ab；
（2）∵x=a+b,  y=ka+tb且xy，∴∴，∴，當時，有最小值。