Question

設函數f（x）=

3-x  (x＞1) x+1  (x≤1)

，則f(f(

5

2

))的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  5

  2

• D．

  9

  2

Answer 1

分析：由于

5

2

＞1，從而f（

5

2

）=3-

5

2

=

1

2

，再由

1

2

＜1，根據函數f（x）的解析式可得f（

1

2

）的值，運算求出結果．

解答：解：由于

5

2

＞1，f（x）=

3-x  (x＞1) x+1  (x≤1)

，
∴f(f(

5

2

))=f（3-

5

2

）=f（

1

2

）=

1

2

+1=

3

2

，
故選B．

點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的關鍵，屬于中檔題．