已知
的展開式中第三項的系數比第二項的系數大162
求（1）
的值；（2）
的一次項系數
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分10分）
六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站兩端；
（2）甲、乙必須相鄰；
（3）甲、乙不相鄰；
（4）甲、乙按自左至右順序排隊（可以不相鄰）；
（5）甲、乙站在兩端.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有7名同學去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數（以下各小題寫出必要的計算公式，最終結果用數字作答）
（1）排隊時7名同學中的丙不站在中間的排法
（2）排隊時7名同學中的甲、乙、丙三名同學各不相鄰的排法
（3）排隊時7名同學中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學生做）
（4）7名學生選出3名代表發言，甲，乙，丙三名同學至多兩人個入選的選法（理科學生做）
7名學生中選出3名代表發言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學生做）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)從
名男同學中選出
人，
名女同學中選出
人，并將選出的
人排成一排．
（1）共有多少種不同的排法？
（2）若選出的名男同學不相鄰，共有多少種不同的排法？（用數字表示）
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+C
+C
+…+C
（2）證明：A
+kA
=A
中，
，如果在該矩形內隨機取一點
，那么使得△
與△
的面積都不小于
的概率是（ ）
的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列．
的值；
II）求展開式的常數項．
的展開式中，第4項的二項式系數與第5項的二項式系數之比為1：3，求二項式系數最大的項。