Question

若sin(

π

4

+α)=

1

3

，則cos(

π

2

-2α)等于（　　）

• A．

  4 2

  9

• B．-

  4 2

  9

• C．

  7

  9

• D．-

  7

  9

Answer 1

分析：根據(jù) cos(

π

2

-2α)=sin2α=-cos（

π

2

+2α）=-cos2（

π

4

+α），結(jié)合條件利用二倍角的余弦公式求得結(jié)果．

解答：解：∵sin(

π

4

+α)=

1

3

，cos(

π

2

-2α)=sin2α=-cos（

π

2

+2α）=-cos2（

π

4

+α）=-[1-2sin2(

π

4

+α)]
=2sin2(

π

4

+α)-1=-

7

9

，
故選D．

點評：本題主要考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．