【題目】某單位在2019年重陽節組織50名退休職工（男、女各25名）旅游,退休職工可以選擇到甲、乙兩個景點其中一個去旅游.他們最終選擇的景點的結果如下表：
男性 | 女性 | |
甲景點 | 20 | 10 |
乙景點 | 5 | 15 |
（1）據此資料分析,是否有
的把握認為選擇哪個景點與性別有關？
（2）按照游覽不同景點用分層抽樣的方法,在女職工中選取5人,再從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人游覽的景點不同的概率.
附：
,
.
P（ | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
，
為自然對數的底數.
（1）若
，求函數
在
處的切線方程；
（2）若函數在定義域上恰有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍；
（3）設函數
在區間
)上存在極值，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）直線與軸的交點為
，經過點的直線
與曲線交于
兩點，若
，求直線的傾斜角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系
的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（Ⅱ）求曲線上的動點到直線距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形
中，
，
，現將長方形沿對角線
折起，使
，得到一個四面體
，如圖所示.
（1）試問：在折疊的過程中，異面直線
與
能否垂直？若能垂直，求出相應的
的值；若不垂直，請說明理由；
（2）當四面體體積最大時，求二面角
的余弦值.
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