（本小題滿分14分）已知函數
（其中e是自然對數的底數，k為正數）
（1）若
在
處取得極值，且是的一個零點，求k的值；
（2）若
，求在區間
上的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式
（2）求由曲線y="f" (x ) 與
，
，
所圍成的平面圖形的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數
．
（Ⅰ）當
時，試判斷
的單調性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點
．
（i） 求實數a的取值范圍;
（ii）證明：
。 （注：
是自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
，
（Ⅰ）討論函數
的單調區間和極值點；
（Ⅱ）若函數有極值點
，記過點
與原點的直線斜率為
。是否存在
使
？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。
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；（2）k
，即
…………3分
即
…………6分
，
，由此得
時，
時
…………10分
，當
即
時
…12分
即
時，
…………14分
為實數，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
和
上都是遞增的，求
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
(
為自然對數的底數)，
（
）．
；
時，比較
的大小，并說明理由；
（
。
如果
，函數在區間
上存在極值，求實數a的取值范圍；
當
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍。
,其中