Question

對于函數，當實數屬于下列選項中的哪一個區間時，才能確保一定存在實數對（），使得當函數的定義域為時，其值域也恰好是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：函數f（x）=-3x³+k的圖象開口向下，對稱軸為y軸，若存在實數對a，b（a＜b＜0），使得當函數f（x）的定義域為[a，b]時，其值域也恰好是[a，b]，從而-3a²+k=a，-3b²+k=b，所以方程3t²+t-k=0有兩個不等的負根a，b，
∴△=1+12k>0且a+b=<0且ab=>0,所以，故選D.