已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
為其前
項(xiàng)和，對于任意的
，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
，前項(xiàng)和為
，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求和：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
，
，等差數(shù)列
中，
，且
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，
（1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）若
，
求該數(shù)列
的前n項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)
，公比
，數(shù)列前
項(xiàng)的積記為
.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為
，證明:數(shù)列
為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)
）
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已知數(shù)列
滿足：
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列
為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)
的取值范圍。
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進(jìn)而證明。
， 即
為等比數(shù)列，且
時，
亦適合上式 
為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
,
，求
.
求首項(xiàng)
和公比
.
是等比數(shù)列，且
，
，求
的前
項(xiàng)的和