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已知雙曲線的左右焦點分別是,設是雙曲線右支上一點,上投影的大小恰好為,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:解:∵上的投影的大小恰好為∴PF1⊥PF2,且它們的夾角為,∴∠PF 1F 2=
∴在直角三角形PF1F2中,F1F2=2c,∴PF2=c,PF1= c,又根據雙曲線的定義得:PF1-PF2=2a,∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故選C.
點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質.考查了學生綜合分析問題和運算的能力.解答關鍵是通過解三角形求得a,c的關系從而求出離心率.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的頂點為,焦點為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設n 為過原點的直線,是與n垂直相交于P點,與橢圓相交于A, B兩點的直線,.是否存在上述直線使成立?若存在,求出直線的方程;并說出;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點). 求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于直線的對稱點的坐標為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是雙曲線C左支上一點,F1,F2是雙曲線的左、右兩個焦點,且PF1PF2PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(如圖),點N恰好平分線段PF2,則雙曲線的離心率是(   )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,若雙曲線的焦距為8,則  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線)的右焦點作圓的切線,交軸于點,切圓于點,若,則雙曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,)的圖象恒過定點,橢圓
)的左,右焦點分別為,直線經過點且與⊙相切.
(1)求直線的方程;
(2)若直線經過點并與橢圓軸上方的交點為,且,求內切圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為、,離心率,直線經過左焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓上的點,求的范圍.

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同步練習冊答案
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