已知平面向量

,

,

,

,

.
(1)當(dāng)

時,求

的取值范圍;
(2)若

的最大值是

,求實數(shù)

的值;
(3)(僅理科同學(xué)做,文科同學(xué)不做)若

的最大值是

,對任意的

,都有

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)[-9,7](2)

(3)

試題分析:解:(1)由題意知

,

,


,

令

,則

,則
當(dāng)

時,

在

上遞增,則

(2)①當(dāng)

時,

在

上單調(diào)遞減,

;

,所以

滿足條件
②當(dāng)

時,

在

上先增后減,

;

,則

不滿足條件
③當(dāng)

時,

在

上單調(diào)遞增,

;

,所以

滿足條件
綜上,

(3)由(2)知

①當(dāng)

時,

得

,即

;
②當(dāng)

時,

得

,即

;
③當(dāng)

時,

ⅰ)當(dāng)

時,

,所以

ⅱ)當(dāng)

時,

ⅲ)當(dāng)

時,

,所以

綜上,實數(shù)

的取值范圍是

.
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的恒成立啊里的餓到參數(shù)的范圍,體現(xiàn)了分類討論思想,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)單位向量

、

夾角是

,

,

,若

、

夾角為銳角,則t的取值范圍是( )
| A.t> -1 且t≠1 | B.t> -1 | C.t<1 且t≠ -1 | D.t<1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)向量

滿足:

的夾角為

,則

與

的夾角是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

、

、

是平面上不共線的三點,向量

,

。設(shè)

為線段

垂直平分線上任意一點,向量

,若

,

,則

等于
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