本小題滿分12分)高二級某次數學測試中,隨機從該年級所有學生中抽取了100名同學的數學成績(滿分150分),經統計成績在
的有6人,在
的有4人.在
,
各區間分布情況如右圖所示的頻率分布直方圖,若直方圖中,
和
對應小矩形高度相等,且
對應小矩形高度又恰為對應小矩形高度的一半.
(1)確定圖中
的值;
(2)設得分在110分以上(含110分)為優秀,則這次測試的優秀率是多少?
(3)某班共有學生50人,若以該次統計結果為依據,現隨機從該班學生中抽出3人, 則至少抽到一名數學成績優秀學生的概率是多少?
【題文】
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源：2014屆山東省萊蕪市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在△
中，點
，
，
，
為
的中點，
.
（Ⅰ）求
邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求
所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省連州市高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．
|
|
視覺記憶能力 |
||||
|
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
|
聽覺 記憶 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
中等 |
1 |
8 |
3 |
|
|
|
偏高 |
2 |
|
0 |
1 |
|
|
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分數據丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為
．
（1）試確定
、
的值；
（2）從40人中任意抽取1人，求此人聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分）四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形.
(I)若F為AC的中點，當點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由.
(II)求三棱錐C_ADE的高.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協作體高三8月模擬考試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績
分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，
第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組
中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(A)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
(B)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有
名學生被考官D面試，求的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，測量塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個觀測點C與D，現測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，（1）若在C處測得塔頂A的仰角為60°，
求塔高AB是多少？ （2）若在C處測得塔頂A的仰角為
（其中
），
求函數
的值域。
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【解析】
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