【題目】為了美化城市環境，某市針對市民亂扔垃圾現象進行罰款處理。為了更好的了解市民的態度，隨機抽取了200人進行了調查，得到如下數據：
罰款金額 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會繼續亂扔垃圾的人數 | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（１）若亂扔垃圾的人數
與罰款金額
滿足線性回歸方程，求回歸方程
，其中
，并據此分析，要使亂扔垃圾者不超過
，罰款金額至少是多少元？
（２）若以調查數據為基礎，從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.
【答案】（１）
,10（２）
【解析】
試題分析：（１）先求出平均值：
，則由
得
,故回歸直線方程為
,由題意列不等式：
解得
（２）利用枚舉法得從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數額的抽選方法有10種情況,其中兩種金額之和不低于25元有4種,再根據古典概型概率求法得概率為:
試題解析：（１）由條件可得
,則
,
故回歸直線方程為
,
由
可得
,所以,要使亂扔垃圾者不超過20%,處罰金額至少是10元. （２）設“兩種金額之和不低于20元”的事件為A,從5中數額中隨機抽取2種,總的抽選方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10種情況,滿足金額之和不低于25元的有4種,故所求概率為:
金牌課堂練系列答案
三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在如下圖象中的兩條線段上．該股票在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：
（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；
（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；
（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．
（１）求證：BC∥DE；
（２）若D、E、C、F四點共圓，且
，求∠BAC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列性質，你認為比較恰當的是 （ ）
①各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等．
A. ① B. ③ C. ①② D. ．①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個特定時段內，以點
為中心的
海里以內海域被設為警戒水域.點
正北
海里有一個雷達觀測站
，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點
北偏東
且與點相距
海里的位置
，經過
分鐘又測得該船已行駛到點北偏東
（其中
且與點相距
海里的位置
.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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