【題目】設(shè)
的圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小值分別為
和
.
（1）求函數(shù)
的解析式：
（2）將函數(shù)
圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小原來的
（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)的解析式.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由
軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為
和
可得其周期，振幅．從而求得
，再由圖象和軸交于
求得
，從而得到函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的圖像變換可以求解答案.
（1）函數(shù)
軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為和.
所以
，則
.
所以
.則
.
又函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，即
則
，且
.
所以
.
所以函數(shù)的解析式：.
(2) 將函數(shù)
圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小原來的
（縱坐標(biāo)不變），
得到
再將所得圖像沿x軸正方向平移
個單位，
.
函數(shù)
的解析式：
提分百分百檢測卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進(jìn)價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)拋物線
的焦點是雙曲線
的右焦點，拋物線的準(zhǔn)線與
軸的交點為
，若拋物線上存在一點
，且
，則直線
的方程為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知兩個半徑不相等的
與
相交于M、N兩點，且、分別與
內(nèi)切于S、T兩點。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點共線。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定正整數(shù)
，已知用克數(shù)都是正整數(shù)的
塊砝碼和一臺天平可以稱出質(zhì)量為
克的所有物品．
（1）求的最小值
；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)取什么值時，上述塊砝碼的組成方式是惟一確定的？并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M為BC的中點.
（I）證明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；
（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?
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