已知函 數
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數的單調區間；
（2）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（3）記
.當
時，函數
在區間
上有兩個零點，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（Ⅰ）已知二次函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區間
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數的圖像上取定兩點
，
，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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的單調增區間是
,單調減區間是
.
. （3）
，
，所以
，所以
. 
.由
解得
；由
解得
.
，由
；由
.
上單調遞增，在區間
上單調遞減.
時，函數
.
即可.
. 由
解得
. 所以
，則
.由
解得
；由
解得
.
為減函數，在區間
為增函數. 
.所以
（
）
的周期和遞增區間；
，求
的取值范圍．
在點
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內的任一個實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
。
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
的單調區間；
對定義域內的任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
在
上的最小值
恒成立，求實數a的取值范圍
，都有
成立
的定義域為集合A，函數
的值域為集合B．
,求實數a的取值范圍．