Question

【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，現從這20人中，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的人數為，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）39，39（2）見解析

【解析】分析：(1)根據組中值與對應區間概率的乘積得平均數，根據中位數對應概率為0.5，列式可得結果，（2）先根據分層抽樣得區間人數，再確定隨機變量取法，利用組合數求對應區間概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

詳解：

解：(Ⅰ)平均值的估計值

中位數的估計值：

因為，

所以中位數位于區間年齡段中，設中位數為，所以，.

(Ⅱ)用分層抽樣的方法，抽取的20人，應有6人位于年齡段內，14人位于年齡段外。

依題意，的可能值為0,1,2

,,

分布列為

	0	1	2

.