（本題12分，）有6名同學(xué)站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法．（均須先列式再用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
規(guī)定
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且
，這是組合數(shù)
（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求
的值；
(2) 設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時(shí)，
取得最小值？
(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①
. ②
.
是否都能推廣到
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組
同時(shí)滿足下列條件：
① 
,
； ②對(duì)任意的
,都有
．
（1）記
為滿足“對(duì)任意的
，都有
”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求；
（2）記
為滿足“存在，使得
”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式
的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)
值成等差數(shù)列．
（I）求展開(kāi)式的第四項(xiàng)；
（II）求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
名學(xué)生和
名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個(gè)位置排教師，有多少種排法？
（2）
首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有3本不同的語(yǔ)文書(shū)和3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，求滿足下列條件的方法總數(shù)（用數(shù)字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本數(shù)學(xué)書(shū)必須相鄰；
（3）6本排成一排，其中語(yǔ)文書(shū)互不相鄰. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
從
名上海世博會(huì)志愿者中選
人分別到世博會(huì)園區(qū)內(nèi)的德國(guó)國(guó)家館、日本國(guó)家館、意大利國(guó)家館、瑞典國(guó)家館服務(wù)，要求每個(gè)場(chǎng)館安排
人。
（1）這人中甲必須去，共有多少種不同的安排方案？
（2）這人中甲、乙兩人不去日本國(guó)家館，共有多少種不同的安排方案？
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展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．