Question

【題目】已知函數f（x）=x2﹣3x+lnx，則f（x）在區間[ ，2]上的最小值為；當f（x）取到最小值時，x= ．

Answer 1

【答案】﹣2；1
【解析】解： = （x＞0），

令f′（x）=0，得x= ，1，

當x 時，f′（x）＜0，x∈（1，2）時，f′（x）＞0，

∴f（x）在區間[ ，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增，

∴當x=1時，f（x）在區間[ ，2]上的最小值為f（1）=﹣2，

所以答案是：﹣2，1．

【考點精析】關于本題考查的函數的最大(小)值與導數，需要了解求函數在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值才能得出正確答案．