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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在⊿ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊，A<B<C,A,B,C成等差數(shù)列，公差為

，且

也成等差數(shù)列.
(I)求

；
(II)若

,求⊿ABC的面積。

(1)

(2)

本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理，以及三角形面積公式的綜合運用。
（1）利用已知中A<B<C,A,B,C成等差數(shù)列，得到B,公差為

，且

也成等差數(shù)列.得到關(guān)于角A的單一三角函數(shù)，從而得到結(jié)論。
（2）當(dāng)

,結(jié)合第一問中的角B和正弦定理得到c,然后運用正弦面積公式得到結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛a_n｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛b_n｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛b_n｝的前n項和為S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜5b₂＋a₈₈－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛b_n｝中是否存在一項b_k，使得b_,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r， b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛b_n｝中每一項都是數(shù)列｛a_n｝中的項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
數(shù)列

的前n項和為

，存在常數(shù)A，B，C，使得

對任意正整數(shù)n都成立。
（１）若數(shù)列

為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
（２）若

設(shè)

數(shù)列

的前ｎ項和為

，求

；
（３）若C=0，

是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)

，求不超過P的最大整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為（）