已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的定義域；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，先將代入，定義域只需真數(shù)大于0，所以解絕對(duì)值不等式，利用函數(shù)的零點(diǎn)分段討論解不等式組；第二問，將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，利用
求函數(shù)
的最小值.
試題解析：(1)由題設(shè)知：
，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
或
或
3分
解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bd/7/159lm3.png" style="vertical-align:middle;" />. 5分
（2）不等式即
，
∵
，恒有，
， 7分
∵不等式解集是
，
∴
∴的取值范圍是. 10分
考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.絕對(duì)值不等式的解法；3.不等式的性質(zhì)；4.恒成立問題.
全能測(cè)控期末小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度
（單位：
）和燃料的質(zhì)量
（單位：
）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量
（單位：）滿足
.（
為自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時(shí)，求火箭的最大速度（單位：）；
（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到8
.（結(jié)果精確到個(gè)位，數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
命題p：關(guān)于x的不等式
，對(duì)一切
恒成立；命題q：函
是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
時(shí),
≤
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，且不等式
的解集為
.
（1）方程
有兩個(gè)相等的實(shí)根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）如何取值時(shí)，函數(shù)
存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若
的定義域是
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍及的值域；
（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
是函數(shù)
的極值點(diǎn),求
的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)
的最大、最小值.
；
.