Question

某市舉行的一次數學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數據如下表所示：

1.         版本	2.         人教A版		3.         人教B版
4.         性別	5.         男教師	6.         女教師	7.         男教師	8.         女教師
9.         人數	10.     6	11.     3	12.     4	13.     2

(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

(Ⅱ)培訓活動隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

Answer 1

（I）（II）

解析:

(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；

．………………………………………………………………9分

故的分布列為

14.	15.     0	16.     1	17.     2	18.
19.	20.	21.	22.

所以，數學期望．