【題目】已知點
，圓
．
（1）若直線
過點
且在兩坐標軸上截距之和等于
，求直線的方程；
（2）設
是圓
上的動點，求
（
為坐標原點）的取值范圍．
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【題目】某部隊在一次軍演中要先后執(zhí)行六項不同的任務，要求是：任務A必須排在前三項執(zhí)行，且執(zhí)行任務A之后需立即執(zhí)行任務E，任務B、任務C不能相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有（ ）
A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是平面內互不平行的三個向量，
，有下列命題：①方程
不可能有兩個不同的實數(shù)解；②方程有實數(shù)解的充要條件是
；③方程
有唯一的實數(shù)解
；④方程沒有實數(shù)解，其中真命題有_______________.(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，點
為線段
中點，如圖3所示，將
沿著
翻折至
（點
不在平面內），記線段
中點為
，若三棱錐
體積的最大值為
，則線段
長度的最大值為___.
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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)），在以原點O為極點，以
軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標方程；
（2）設
是曲線
上的一動點， 
的中點為
，求點
到直線
的最小值．
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【題目】已知圓
的圓心為
，點
是圓上的動點，點
，線段
的垂直平分線交
于
點．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過點
作斜率不為0的直線
與（1）中的軌跡交于
，
兩點，點關于
軸的對稱點為
，連接
交軸于點
，求
．
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【題目】設拋物線
的對稱軸是
軸，頂點為坐標原點
，點
在拋物線上，
（1）求拋物線的標準方程；
（2）直線
與拋物線交于
、
兩點（和都不與重合），且
，求證：直線過定點并求出該定點坐標.
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【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
，
為
的中點，點
為線段
上的一點.
(1)若
，求證: 
;
(2)若
，異面直線與
所成的角為30°，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】每年3月20日是國際幸福日,某電視臺隨機調查某一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從該社區(qū)群中隨機抽取18名,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數(shù),結果見如圖所示莖葉圖,其中以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉．若幸福度不低于8.5分,則稱該人的幸福度為“很幸福”．
(Ⅰ)求從這18人中隨機選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；
(Ⅱ)以這18人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記
表示抽到“很幸�！钡娜藬�(shù),求的分布列及
．
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