Question

設A、B是非空數集，定義A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}，則A⊙B=（　　）

A．（0，1]∪（2，+∞）

B．（0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

Answer 1

分析：由A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}={y|0＜y≤2}，利用由A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，能求出A⊙B={y|0＜y≤1，或y＞2}．

解答：解：∵A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，
A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}={y|0＜y≤2}，
∴A⊙B={y|0＜y≤1，或y＞2}．
故選A．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意指數函數的性質和新定義的合理運用．