Question

（2009•湖北模擬）設A、B是非空數集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，則A⊕B的非空真子集個數為（　　）

A．64

B．32

C．31

D．30

Answer 1

分析：由題意，根據定義A、B是非空數集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，及A={1，2，3}，B={4，5，6}，先求出A⊕B中的元素個數，再由公式2ⁿ-2計算出A⊕B的非空真子集個數即可選出正確選項．

解答：解：由題意A、B是非空數集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，
又A={1，2，3}，B={4，5，6}，
∴A⊕B═{5，6，7，8，9}，
∴A⊕B的非空真子集個數為2⁵-2=30
故選D

點評：本題考查集合的表示法及依據定義確定集合中元素個數的方法，集合中子集個數求解公式，本題是一個新定義的題，理解定義中的規則是解題的關鍵