設(shè)二次方程
,
有兩根
和
,且滿足
, ![]()
(1)試用
表示
; (2)證明
是等比數(shù)列;
(3)設(shè)
,
,
為
的前n項和,證明
,(
)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在數(shù)列
中,
,
(
),數(shù)列
的前
項和為
。(1)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;(2)求
;(3)證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(Ⅲ)若數(shù)列bn=
,求數(shù)列{bn}的前n項和sn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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