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如果函數f(x)=sin(πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且當x=2時取得最大值,那么(    )

A.T=2,θ=                             B.T=1,θ=π

C.T=2,θ=π                                D.T=1,θ=

解析:T==2,又當x=2時,sin(π·2+θ)=sin(2π+θ)=sinθ,要使上式取得最大值,可取θ=.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義在D上的函數,如果滿足:存在常數M>0,對任意x∈D都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數.
(1)試判斷函數f(x)=2sin(x+
π
6
)+3
在實數集R上,函數g(x)=x3+
3
x
[
1
3
,3]
上是不是有界函數?若是,請給出證明;若不是,請說出理由.
(2)若已知某質點的運動距離S與時間t的關系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at
,要使在t∈[
1
3
,3]
上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如右圖所示,定義在D上的函數f(x),如果滿足:對?x∈D,常數A,都有f(x)≥A成立,則稱函數f(x)在D上有下界,其中A稱為函數的下界.(提示:圖中的常數A可以是正數,也可以是負數或零)
(1)試判斷函數f(x)=x3+
48
x
在(0,+∞)上是否有下界?并說明理由;
(2)已知某質點的運動方程為S(t)=at-2
t+1
,要使在t∈[0,+∞)上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•藍山縣模擬)設函數f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)
,已知a<b<c,且0≤
b
a
<1
,曲線y=f(x)在x=1處取極值.
(Ⅰ)如果函數f(x)的遞增區間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;
(Ⅱ)如果當x≥k(k是與a,b,c無關的常數)時,恒有f(x)+a<0,求實數k的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在R上的函數f (x)滿足:如果對任意x1,x2R,都有,則稱函數f (x)是R上的凹函數.已知二次函數.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

(1)當時,試判斷函數f (x)是否為凹函數,并說明理由;

(2)如果函數f (x)對任意的x[0,1]時,都有,試求實數a的范圍。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的函數f(x)=+bx2+cx+bc,其導函數為f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,記函數g(x)在區間[-1、1]上的最大值為M.

   (Ⅰ)如果函數f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值:

  (Ⅱ)若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立,試求k的最大值。

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同步練習冊答案
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