Question

已知向量a=（8，

1

2

x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，則x的值為（　　）

• A、8
• B、4
• C、2
• D、0

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行，寫出兩個(gè)向量平行的充要條件，得到兩個(gè)向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系，根據(jù)橫標(biāo)、縱標(biāo)和豎標(biāo)分別相等，得到λ和x的值．

解答：解：∵

a

∥

b

且x＞0
存在λ＞0使

a

=λ

b

∴（8，

1

2

x，x）=（λx，λ，2λ）
∴

λx=8 x 2 =λ x=2λ

∴

λ=2 x=4

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量的充要條件的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以作為選擇和填空出現(xiàn)在高考題目中，是一個(gè)送分題目．