Question

【題目】設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，若z＝ax+y的最大值為1，則a＝（ ）

A.B.C.﹣2D.2

Answer 1

【答案】D

【解析】

畫出約束條件表示的可行域，判斷目標函數(shù)z＝ax+y取得最大值的位置，求出a即可．

作出實數(shù)x，y滿足不等式組的可行域如圖：

可知A（﹣1，3），B（﹣4，0），O（0，0），

將目標函數(shù)z＝ax+y轉(zhuǎn)化為：，平移直線，

當0＜a≤3或﹣1≤a＜0時，直線經(jīng)過A（﹣1，3），在y軸上的截距最大，此時目標函數(shù)取得最大值為1，解得a＝2，

當a＞3時，直線經(jīng)過O（0，0），在y軸上的截距最大，此時目標函數(shù)取得最大值為1，無解，

當a＜﹣1時，直線經(jīng)過B（﹣4，0），在y軸上的截距最大，此時目標函數(shù)取得最大值為1，解得a（舍去），

當a＝0時，目標函數(shù)z＝ax+y取得最大值為3，不符合題意．

故選：D．