（本小題滿分14分）
已知數列
是公差不為零的等差數列，
＝1，且，
，
成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式; （Ⅱ）求數列{
}的前n項和
.
（Ⅰ）an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)=2+22+23+…+2n=
=2n+1-2.
解析試題分析：（I）根據，，成等比數列.可建立關于d的方程，求出d的值.從而得到的通項公式;
(II)在（I）的基礎上，可知
,因而可知此數列為等比數列，利用等比數列的前n項和公式求解即可.
（Ⅰ）由題設知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比數列得
＝
，解得d＝1，d＝0（舍去）， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
故{an}的通項an＝1+（n－1）×1＝n. ．．．７分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數列前n項和公式得=2+22+23+…+2n==2n+1-2. ．．．．．．．１４分
考點：等差數列的通項公式及等比數列的前n項和公式.
點評：本小題用到等比數列前n項和公式: 
.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知公差不為0的等差數列
的首項
為a
,設數列的前n項和為
，且
，
，
成等比數列．
（1）求數列的通項公式及；
（2）記
，
，當
時，計算
與
，并比較與的大小（比較大小只需寫出結果，不用證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知函數f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝
，n∈N*.記數列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝( )
A． －1 | B． －1 |
C． －1 | D．＋1 |
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Sn(n＝1，2，3…)．
}是等比數列．
的公比為
，前n項和
。
，記
的前n項和為
，試比較
與
是遞增的等比數列，且
.
,求證數列
是等差數列;
……
,求
的最大值. 
，數列
滿足
，且
．
是否是等比數列？（5分）
.（5分）
的前
項和
，求通項公式
；
，
，求通項公式
，
，
成等比數列，其公比為3，如果
，
成等差數列，求這三個數.