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在極坐標系中,已知圓C的圓心坐標為C,半徑R,求圓C的極坐標方程.
ρ2-4ρcos-1=0
將圓心C化成直角坐標為(1,),半徑R,故圓C的方程為(x-1)2+(y)2=5.
再將C化成極坐標方程,得(ρcos θ-1)2+(ρsin θ)2=5,
化簡得ρ2-4ρcos-1=0.
此即為所求的圓C的極坐標方程
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的參數方程是為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)寫出的極坐標方程和的直角坐標方程;
(2)已知點的極坐標分別是,直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l的參數方程:(t為參數)和圓C的極坐標方程:ρ=2sin(θ+),判斷直線和圓C的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l經過點,傾斜角α=,圓C的極坐標方程為.
(1)寫出直線l的參數方程,并把圓C的方程化為直角坐標方程;
(2)設l與圓C相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cos θ,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系,設直線l的參數方程為 (t為參數).
(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程;
(2)設曲線C與直線l相交于PQ兩點,以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形,求該矩形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的極坐標方程為,則圓心C的一個極坐標為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的極坐標方程為,則點(0,0)到這條直線的距離是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,過點且垂直于極軸的直線方程的極坐標方程是           (請選擇正確標號填空) (1) (2) (3) (4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓心為,且過極點的圓的方程是  (       )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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