Question

非零自然數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：
①1+2=3，②4+5+6=7+8，③9+10+11+12=13+14+15，…．按照這樣的規(guī)律，則2012在第________個(gè)等式中．

Answer 1

44
分析：根據(jù)規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為1，1+3，1+3+5，所以第n個(gè)等式的首項(xiàng)為1+3+…+（2n-1）=n²，進(jìn)而可得n=44時(shí)，等式的首項(xiàng)為1936，等式為1936+1937+…+1980=1981+1982+…+2024，故可得結(jié)論．
解答：①1+2=3，②4+5+6=7+8，③9+10+11+12=13+14+15，…．其規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為1，1+3，1+3+5，…，所以第n個(gè)等式的首項(xiàng)為1+3+…+（2n-1）=n²，
當(dāng)n=44時(shí)，等式的首項(xiàng)為1936，等式為1936+1937+…+1980=1981+1982+…+2024
∴2012在第44個(gè)等式中
故答案為：44
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是確定各等式的首項(xiàng)．