下圖是一個二次函數
的圖象.寫出
的解集；
(2)求這個二次函數的解析式；
(3)當實數
在何范圍內變化時，
在區間 
上是單調函數．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將邊長為
的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少？方盒的最大容積為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=
若不建隔熱層（即x=0時），每年能源消耗費用為8萬元.設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
（1）求k的值；
（2）求f(x)的表達式；
（3）利用“函數
（其中
為大于0的常數），在
上是減函數，在
上是增函數”這一性質，求隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求出這個最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
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水庫的蓄水量隨時間而變化，現用
表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數關系式為:
（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以表示第月份（
）,問：同一年內哪些月份是枯水期？
（2）求一年內哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取
計算）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？
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（本小題滿分12分）
統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
.已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有
的面積，問應如何設計十字型寬
及長
，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節�。�
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(2) 
(3)
或
和1，解集為 
, 
在函數圖像上，得
．
,開口向下，對稱軸為
，即
在
上遞減
，即
需找函數圖象在x軸上方的部分，二次函數的單調性以對稱軸為界，在對稱軸的兩側分別為函數的增區間和減區間 
是定義在
上的偶函數，且當
時，
．
的解析式； 
，求函數
的最小值．