已知圓
的圓心為原點，且與直線
相切。
（1）求圓的方程；
（2）過點
(8,6)引圓O的兩條切線
，切點為
，求直線
的方程。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
和圓
：
．
（Ⅰ）過點
的直線
被圓所截得的弦長為
，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點
：是圓內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEM的面積
？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
過定點
.
（1）求圓心
的坐標和圓的半徑
；
（2）若與圓C相切，求的方程；
（3）若與圓C相交于P，Q兩點，求三角形
面積的最大值，并求此時的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：以點C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
設有半徑為3
的圓形村落，
、
兩人同時從村落中心出發。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時間，改變前進方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當坐標系，
求：改變方向后前進路徑所在直線的方程
（2）設、兩人速度一定，其速度比為
，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）
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（2）
的半徑
，
是圓
。
在以
為直徑的圓上。點
，則線段
。
以
,
為兩圓的公共弦，
即
與圓C：
，
相切，求m的值。
，求圓C 截直線L所得的弦長。
與圓
交于
、
兩點，記△
的面積為
（其中
為坐標原點）．
，
時，求
，
時，求實數
的值．
被圓
所截得的弦長. 
，過原點
的直線
與圓
相交于
兩點
的長為
，求直線
為定值。