Question

用秦九韶算法求多項式 f(x)=2x7+x6-3x5+2x4+4x3-8x2-5x+6  的值時，V₄=V₃x+

4

．

Answer 1

分析：把所給的函數式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數值的值，最后得到根據秦九韶算法求多項式的規則變化的形式，代入所給的數據求出結果．

解答：解：f（x）=（（（（（（2x+1）x-3）x+2）x+4）x-8）x-5）x+6
V₀=2，
V₁=2x+1，
V₂=（2x+1）x-3，
V₃=（（2x+1）x-3）x+2，
V₄=（（（2x+1）x-3）x+2）x+4，
∴V₄=V₃x+4，
故答案為：4．

點評：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．