【題目】對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數f（x）=x﹣[x]，則下列命題中正確的是
①函數f（x）的最大值為1； ②函數f（x）的最小值為0；
③方程
有無數個根； ④函數f（x）是增函數．
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
提分百分百檢測卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cos2ωx+ 
sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個命題：
①f（x）的最大值為3；
②將f（x）的圖象向左平移 
后所得的函數是偶函數；
③f（x）在區間[﹣ ， 
]上單調遞增；
④f（x）的圖象關于直線x= 對稱．
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②④
D.①③④
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【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，焦距長為2，左準線為
： 
．
（1）求橢圓
的方程及其離心率；
（2）若過點
的直線
交橢圓
于
， 
兩點，且
為線段
的中點，求直線
的方程；
（3）過橢圓
右準線
上任一點
引圓
： 
的兩條切線，切點分別為
， 
．試探究直線
是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．
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【題目】如圖，圓錐OO1的體積為
π．設它的底面半徑為x，側面積為S．
（1）試寫出S關于x的函數關系式；
（2）當圓錐底面半徑x為多少時，圓錐的側面積最小？
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【題目】某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；
(3)如果超過500元，其500元內的按第(2)條給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠．
某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設他一次性購買A，B兩件商品，則應付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB． 
（1）若CG=1，CD=4．求 
的值．
（2）求證：FG∥AC．
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【題目】已知二次函數
．
（1）當q=1時，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；
（2）問：是否存在常數q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．
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