Question

（2013•武昌區模擬）已知p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則p是q的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：直接利用充要條件的判定方法判斷即可，x＞0，y＞0，⇒xy＞0，而xy＞0不能推得x＞0，y＞0．

解答：解：因為：x＞0，y＞0，⇒xy＞0，即p⇒q；
而xy＞0，表明x，y同號，即可推得，x＞0，y＞0，或x＜0，y＜0，
即不能由q推得p，
故p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查充要條件的判斷，考查邏輯推理能力，屬基礎題．