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已知的導函數,即,,…,,,則(    )
A.B.C.D.
A

專題:計算題;綜合題.
分析:先求出f2(x)、f3(x)、f4(x),觀察所求的結果,歸納其中的周期性規律,求解即可.
解答:解:f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx,
f3(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx,
f4(x)=-cosx+sinx,f5(x)=sinx+cosx,
以此類推,可得出fn(x)=fn+4(x)
f2011(x)=f3(x)=-sinx-cosx,
故選A.
點評:此題是中檔題.本題考查三角函數的導數、周期性、及觀察歸納思想的運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 (A為常數)則的最大值是 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到
A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值為                             (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分10分)
已知函數的圖象經過點
(1)求實數的值;
(2)若,求函數的最大值及此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數= (為常數),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則上有(  )
A.最大值10B.最小值-5C.最小值-4D.最大值9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 14分)已知函數在一個周期內的部分函數圖象如圖所示.
(1)( 6分)函數的解析式.
(2)( 4分)函數的單調遞增區間.
(3) ( 4分)函數在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數                            ,
(1)求的最小正周期;
(2)若,, 求的值.

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同步練習冊答案
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