Question

函數= (為常數),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則在上有（  ）

A．最大值10

B．最小值－5

C．最小值－4

D．最大值9

Answer 1

C

分析：函數變形為g（x）=f（x）-3，判斷函數g（x）的奇偶性，利用f（x）在（0，+∞）上有最大值10，求出f（x）在（-∞，0）上有最小值，即可．
解答：解：函數f（x）=b(1-)+asinx+3（a，b為常數），
化為g（x）=f（x）-3=b(1-)+asinx，
因為g（-x）=b(1-)+asin(-x)=-[b(1-)+asinx]=-g（x），
所以函數g（x）是奇函數，f（x）在（0，+∞）上有最大值10，所以g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，所以f（x）在（-∞，0）上有最小值-7+3=-4．
故選C．