【題目】下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是( 。
A.y=﹣x3
B.y=![]()
C.y=x
D.y=![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠擬造一座平面為長方形,面積為
的三級污水處理池.由于地形限制,長、寬都不能超過
,處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為
元
,中間兩道隔墻的造價為
元
,池底的造價為
元
,則水池的長、寬分別為多少米時,污水池的造價最低?最低造價為多少元?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE=
,DE=3,∠BAD=60,G為BC的中點.
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(1)求證:FG
平面BED;
(2)求證:平面BED⊥平面AED;
(3)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數.
(1)求實數k的值;
(2)設g(x)=log4(a2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一個實數解,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,空間幾何體
中,四邊形
是梯形,四邊形
是矩形,且平面
平面
,
,
,
是線段
上的動點.
(1)求證:
;
(2)試確定點
的位置,使
平面
,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,求空間幾何體
的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE=
,DE=3,∠BAD=60,G為BC的中點.
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(1)求證:FG
平面BED;
(2)求證:平面BED⊥平面AED;
(3)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
,
在
和
處取得極值,且
,曲線
在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)證明關于
的方程
至多只有兩個實數根(其中
是
的導函數,
是自然對數的底數).
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【題目】已知橢圓
,過
上一點
的切線
的方程為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
兩點,試問
軸上是否存在點
,使得
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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