Question

【題目】追求人類與生存環境的和諧發展是中國特色社會主義生態文明的價值取向.為了改善空氣質量，某城市環保局隨機抽取了一年內100天的空氣質量指數（）的檢測數據，結果統計如下：

空氣質量	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染
天數	6	14	18	27	25	10

（1）從空氣質量指數屬于，的天數中任取3天，求這3天中空氣質量至少有2天為優的概率；

（2）已知某企業每天的經濟損失（單位：元）與空氣質量指數的關系式為，試估計該企業一個月（按30天計算）的經濟損失的數學期望.

Answer 1

【答案】（1） （2）9060元

【解析】

(1)根據古典概型概率公式和組合數的計算可得所求概率；(2) 任選一天，設該天的經濟損失為元，分別求出，，，進而求得數學期望，據此得出該企業一個月經濟損失的數學期望.

解：（1）設為選取的3天中空氣質量為優的天數，則

.

（2）任選一天，設該天的經濟損失為元，則的可能取值為0，220，1480，

，

，

，

所以（元），

故該企業一個月的經濟損失的數學期望為（元）.