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已知數列的首項為,其前項和為,且對任意正整數有:成等差數列.
(1)求證:數列成等比數列;
(2)求數列的通項公式.
(1),當時,,所以
,又,所以成以4為首項、2為公比的等比數列(2)

試題分析:⑴因對任意成等差數列,所以         2分
又當時,,所以,       4分
,又
所以成以4為首項、2為公比的等比數列        6分
⑵由⑴得,所以
時,
滿足此式,所以       12分
點評:證明數列是等比數列一般采用定義,即相鄰兩項的比值是常數,本題求通項用到了公式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:.
(1)求
(2) 證明數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(3)設,求實數為何值時恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,如果(     )
A.135B.100C.95D.80

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,,則公比      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的等比中項是   (    )
A. 1B.C.D. 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列{},=5,=10,則=
A.B.7 C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設Sn為等比數列{an}的前n項和,,則=(        ).
A.-11B.-8C.5 D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{an}中,若a1,a4=-4,則|a1|+|a2|+……+|an|=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數的等比數列中,首項,前三項和為21,則=(  )
A.33B.72C.84D.189

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同步練習冊答案
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