【題目】將5名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設這些比賽都不設人數上限），每人只參加一項，則共有
種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有
種不同的方案，其中
的值為（ ）
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（ 
為參數），
為曲線
上的動點，動點
滿足
（
且
），
點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標為
，射線
與
的異于極點的交點為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
兩點，點
是曲線上異于的任意一點，直線
分別交直線
：
于點
，試問軸上是否存在一個定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義為R的偶函數，且
對任意的
，都有
且當
時， 
，若在區間
內關于
的方程
恰好有3個不同的實數根，則
的取值范圍是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生產廠家生產一種產品的固定成本為4萬元，并且每生產1百臺產品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入
（萬元）滿足
（其中
是該產品的月產量，單位：百臺），假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：
（1）將利潤表示為月產量的函數
；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某教育主管部門到一所中學檢查學生的體質健康情況．從全體學生中，隨機抽取12名進行體質健康測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示如圖所示．根據學生體質健康標準，成績不低于76的為優良． 
（1）寫出這組數據的眾數和中位數；
（2）將頻率視為概率．根據樣本估計總體的思想，在該校學生中任選3人進行體質健康測試，求至少有1人成績是“優良”的概率；
（3）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示成績“優良”的學生人數，求ξ的分布列及期望．
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【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度
（單位：
）與孵化天數
之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數據：
他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：
經過計算
，
，
，
.
（1）根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）殘差絕對值大于1的數據被認為是異常數據，需要剔除，剔除后應用最小二乘法建立關于的線性回歸方程.（精確到
）.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
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【題目】給定一個數列{an}，在這個數列里，任取m（m≥3，m∈N*）項，并且不改變它們在數列{an}中的先后次序，得到的數列{an}的一個m階子數列．
已知數列{an}的通項公式為an= 
（n∈N* ， a為常數），等差數列a2 ， a3 ， a6是數列{an}的一個3子階數列．
（1）求a的值；
（2）等差數列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一個m（m≥3，m∈N*）階子數列，且b1= 
（k為常數，k∈N* ， k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一個m（m≥3，m∈N*）階子數列，求證：c1+c1+…+cm≤2﹣ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
為參數），
為參數）.
（1）化
的參數方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應的參數為
為
上的動點，求
的中點
到直線
為參數）距離的最小值.
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