Question

計(jì)算：
（1）lg²2+lg5•lg20-1；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）把lg5化為1-lg2，lg20化為1+lg2，展開平方差公式后整理即可；
（2）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)指數(shù)為分?jǐn)?shù)指數(shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后進(jìn)行有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．
解答：解：（1）lg²2+lg5•lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0；
（2）
=
=
=2²•3³-7-2-1=98．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．