Question

計算：
（1）lg²2+lg5•lg20-1；
（2）(

3	2

•

3

)6-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

•80.25-(-2013)0．

Answer 1

分析：（1）把lg5化為1-lg2，lg20化為1+lg2，展開平方差公式后整理即可；
（2）化根式為分數指數冪，化小數指數為分數指數，化負指數為正指數，然后進行有理指數冪的化簡求值．

解答：解：（1）lg²2+lg5•lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0；
（2）(

3	2

•

3

)6-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

•80.25-(-2013)0
=(2

1

3

•3

1

2

)6-4[(

7

4

)-2]-

1

2

-2

1

4

•(23)

1

4

-1
=2

1

3

×6•3

1

2

×6-4×

7

4

-2

1

4

•23×

1

4

-1
=2²•3³-7-2-1=98．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，解答的關鍵是熟記有關性質，是基礎題．