Question

在x軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為                         （　　）

• A．y=

  2

  2

  x+

  2

• B．y=-x-2
• C．y=x-2
• D．y=x+2

Answer 1

分析：關鍵直線的傾斜角可得：直線的斜率k=1，關鍵直線在x軸上截距可得b=2，進而求出答案．

解答：解：因為直線的傾斜角為45°，
所以直線的斜率k=1，
所以設直線的方程為：y=x+b，
又因為直線在x軸上的截距為2，
則x=2時，y=0；即0=2+b，
則b=-2，
所以直線的斜截式方程為：y=x-2．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握直線方程的幾種形式，如斜截式方程，點斜式方程，兩點式方程，截距式方程，一般式方程，此題主要考查直線的斜截式方程，求出直線的斜率與直線在y軸上的截距是解決此題的關鍵，此題屬于基礎題．