Question

在一次抗洪搶險中準備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一個巨大汽油罐。已知只有5發子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射擊是相互獨立的，且命中的概率都是。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子彈打光停止射擊，設射擊次數為，求的分布列及數學期望。

Answer 1

解：(1)設命中次數為，則當或時，油罐不能被引爆。
；
所以油罐被引爆的概率
(2)射擊次數的取值為
；；
；
所以的分布列為：

	2	3	4	5

的數學期望：

略