Question

空間直角坐標(biāo)系中，A（1，2，3），B（-l，1，2），以下四點(diǎn)中，在直線AB上的是（　　）

A．（3，2，1）

B．（-2，4，5）

C．（7，5，6）

D．（2，3，4）

Answer 1

分析：假設(shè)所求的點(diǎn)P（x，y，z），則存在實(shí)數(shù)λ，使得

AP

=λ

AB

，可得

x-1=-2λ y-2=-λ z-3=-λ

，代入驗(yàn)證即可．

解答：解：可得

AB

=(-2，-1，-1)．
假設(shè)所求的點(diǎn)P（x，y，z），則存在實(shí)數(shù)λ，使得

AP

=λ

AB

，
∴

x-1=-2λ y-2=-λ z-3=-λ

，經(jīng)驗(yàn)證只有點(diǎn)P（7，5，6）滿足．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的共線定理是解題的關(guān)鍵．