Question

（2006•西城區一模）下列函數中既是奇函數，又在區間（0，1）上單調遞減的是（　　）

• A．y=(

  1

  2

  )x
• B．y=log

  1

  2

  x
• C．y=sinx
• D．y=

  1

  x

Answer 1

分析：根據函數的奇函數的性質及函數的單調性的判斷方法對四個選項逐一判斷，得出正確選項．

解答：解：A選項不正確，該函數是非奇非偶函數；
B選項不正確，定義域不關于原點對稱，則函數為非奇非偶函數；
C選項不正確，因為其在區間（0，1）內單調遞增．
D選項正確，是奇函數且在區間（0，1）內單調遞減；
故選D

點評：本題主要考查了函數的奇偶性的判定，以及函數單調性的判定，對基本函數的性質的了解有助于快速判斷出正確選項．