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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
AB是過C：y2=4x焦點的弦，且|AB|=10，則AB中點的橫坐標是______．
∵拋物線C：y2=4x的方程，∴p=2．
設A（x1，y1），B（x2，y2），∵直線AB過拋物線的交點，∴|AB|=x1+x2+2=10，∴x1+x2=8．
∴AB中點的橫坐標=
x1+x2
2
=4．
故答案為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P為拋物線y2=2x上的動點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓mx2+ny2=1，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q兩點，且OP⊥OQ，|PQ|=
10
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為
2
2
，F1，F2為其焦點，一直線過點F1與橢圓相交于A、B兩點，且△F2AB的最大面積為
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點F（2，0），動圓P經過點F且與直線x=-2相切，記動圓的圓心P的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）兩點，O為坐標原點，點M為軌跡C上一點，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點，O為原點．
（1）寫出直線l1方程
（2）求CD的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a為正常數）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連接AD、BD得到△ABD．
（i）求實數a，b，k滿足的等量關系；
（ii）△ABD的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，M是拋物線y2=x上的一個定點，動弦ME、MF分別與x軸交于不同的點A、B，且|MA|=|MB|．證明：直線EF的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過右焦點F且斜率為
2
的直線l交橢圓E于兩點A，B，若以原點為圓心，
6
3
為半徑的圓與直線l相切
（1）求焦點F的坐標；
（2）以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，頂點C也在橢圓E上，求橢圓E的方程．

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同步練習冊答案
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