Question

（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現將沿線段折成的二面角，設分別是的中點．
(Ⅰ) 求證：平面；
（II）若為線段上的動點，問點在什么位置時，與平面所成角為.

Answer 1

（Ⅰ）證明：取中點，連接，，
易得四邊形為梯形，有在平面上，又，
結合平面，平面，得平面；……………………6分
（Ⅱ）分別以，，為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系，有，．
設平面的法向量為，則根據，取，得到．
設點，于是，
有題知,
即，解得．
∴點在的中點時，與平面所成角為．…………………………14分

略