Question

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果。規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為.
⑴求=6的概率；
⑵求的分布列和期望.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）=6說明前5次中恰有3次勝2次負(fù)，第6次一定是勝，而且甲乙兩人均有可能勝；
（2）將的取值分析明白：說明4次比賽均勝；說明第5次一定勝，前4次中3勝1負(fù)；=6說明前5次中恰有3次勝2次負(fù)，第6次一定是勝;說明第7次一定勝，前6次中3勝3負(fù).
試題解析：(1)                   4分
(2)分布列為:

	4	5	6	7

                                                                10分
∴   .                       12分次獨(dú)立事件中某事件恰好發(fā)生次的概率公式；2.互斥事件概率加法；3.離散型隨機(jī)變量的分布列.